Sejarah Institut Al-Quran Terengganu bermula dari penubuhan Maahad Tahfiz Al-Quran pada tanggal 15 April 1984 di Masjid Abidin dengan bilangan pelajar seramai 15 orang di bawah bimbingan 5 orang tenaga pengajar. Yang Berbahagia Tan Sri Dato’ Sheikh Ismail bin Mohamad al-Hafiz merupakan pengasas dan pengetua yang pertama Maahad Tahfiz al-Quran (1984–1993) dengan dibantu oleh Yang Berbahagia Ustaz Ahsin bin Wijaya, Yang Berbahagia Ustaz Auza bin Omar dan Yang Berbahagia Ustaz Ibrahim bin Tambu. Pada awal 1986, Maahad Tahfiz Al-Quran telah berpindah ke sebuah bangunan di Kg. Pengadang Baru, Kuala Terengganu dengan pertambahan bilangan pelajar dari seramai 15 orang kepada 30 orang.Antara pelajar Maahad dari generasi pertama ialah Ustaz Muhad Bidin (Pengetua SMASZA), Ku Afwa, Hafiz Noh, Ramli Mat Amin, Nasir Abd Rahman, Rudaini,Zulkifli Mamat, Marjuskai Marjono dan Mohd Said Ismail. Manakala generasi kedua pula Ustaz Hj Sahari Anuar Ahmad, Mohd Rahim, Mohd Fadli Yusof, Saiful Azhar Wahab, Faiz Azmi, Ibrahim Ali, Khairul Anuar alBakri , Azhar Ghani,Nasharuddin Ngah, Nur Tajuddin Abdullah, Najib Ali, Samsuri, Salim dan Shamsul Bahari Mahmud.
Pada 14 Julai 1993, pembinaan fasa 1 kompleks bangunan Maahad Tahfiz al-Quran di Padang Midin yang terdiri daripada 2 blok bangunan kuliah, 3 blok asrama, sebuah bangunan perpustakaan dan sebuah dewan makan telah berjaya diselesaikan. Sehingga kini, Kampus Padang Midin telah dilengkapi dengan beberapa buah bangunan tambahan iaitu sebuah surau, sebuah bangunan pentadbiran, dewan dan satu blok asrama. Maahad Tahfiz Al-Quran Negeri Terengganu mula dikenali sebagai Institut Al-Quran Terengganu (IQT) pada 2 Januari 2007.
Institut Al-Quran Terengganu yang bermula pada tahun 2005 telah beroperasi di premis sementara di Kompleks Seri Iman, Jabatan Hal Ehwal Agama Terengganu (JHEAT) dan berpindah ke bangunan baru di Kampus Padang Midin, Marang, Terengganu pada 1 Januari 2008. Program pengajian yang ditawarkan di IQ Terengganu ialah Program Persijilan Syahadah dan Diploma lepasan SPM serta program pengajian al-Furqaan. Setelah beroperasi selama 25 tahun, seramai 721 orang pelajar telah berjaya memperolehi sijil tahfiz dan telah diterima untuk melanjutkan pengajian di institusi-institusi pengajian tinggi dalam dan luar negara diantaranya ialah di Universiti Kebangsaan Malaysia (UKM), Universiti Islam Antarabangsa Malaysia (UIAM), Universiti Sains Islam Malaysia (USIM), Universiti al-Azhar dan lain-lain.