di mana ialah sebutan pertama dan ialah nisbah sepunya, dan . Rumus ini diperoleh dengan langkah-langkah berikut:
Rumus tadi boleh dihasilkan dengan mendarab dengan .
Bila mendekati ketakterhinggaan, nilai mutlak bagi mestilah lebih kecil daripada 1 supaya janjang tersebut menumpu. Hasil tambah tadi kemudiannya menjadi
Bila , permudahkan lagi:
dengan ungkapan sebelah kiri adalah janjang geometri dengan nisbah sepunya . Kita memperoleh rumus ini:
Rumus am ini sah jika didarab dengan .
Rumus ini hanya sah untuk siri yang menumpu (iaitu bila nilai mutlak kebih kecil daripada 1). Sebagai contoh, hasil tambah ini tak tertakrif bila meskipun rumus itu menghasilkan .
Berikut ialah gambaran bagi janjang geometri oleh E.Hairer dan G.Wanner, Analysis by Its History, bab III.2, rajah 2.1, m/s 188, Springer 1996:
![{\displaystyle {\begin{aligned}&{\text{Katakan }}s=1+r+r^{2}+r^{3}+\cdots +r^{n}.\\[4pt]&{\text{Maka }}rs=r+r^{2}+r^{3}+r^{4}+\cdots +r^{n}+r^{n+1}.\\[4pt]&{\text{Maka }}s-rs=s(1-r)=1-r^{n+1},{\text{ jadi }}s={\frac {1-r^{n+1}}{1-r}}.\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e259c4fbf50968594ebae7df4773e1bbe315ef49)
![{\displaystyle {\begin{aligned}&{\text{Katakan }}s=1+r+r^{2}+r^{3}+\cdots .\\[4pt]&{\text{Maka }}rs=r+r^{2}+r^{3}+\cdots .\\[4pt]&{\text{Maka }}s-rs=1,{\text{ jadi }}s(1-r)=1,{\text{ jadi }}s={\frac {1}{1-r}}.\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ddae575a804aec3ffdc0fd0fa47c739839782da4)
